پوما شرکت آلمانی چند ملیتی است که در زمینه تولید و فروش محصولات ورزشی فعالیت می کند. ساختمان مرکزی این شرکت در هرتزوگن آوراخ، باواریا، آلمان قرار دارد. داستان شکل گیری پوما به سال ۱۹۲۴ و تاسیس کارخانه کفش برادران داسلر توسط آدولف و رودلف داسلر باز می گردد. اما روابط بین این دو برادر تداوم نیافته و در سال ۱۹۴۸ تصمیم به جدایی از یکدیگر گرفتند. پس از این جدایی، آدولف شرکت آدیداس و رودلف شرکت پوما را تاسیس کردند.

پوما از تخصص ویژه ای در تولید کفش های ورزشی برخوردار است و حامی مالی ورزشکاران سرشناسی مانند پله، اوزبیو، یوهان کرایوف، دیگو مارادونا، لوتار ماتئوس، کنی داگلیش، دیدیه دشام، زلاتان ابراهیموویچ، سرخیو آگرو، سسک فابرگاس، مارکو رویس، جیان لوییجی بوفون، و ماریو بالوتلی بوده است. پوما حامی مالی یوسین بولت، دونده جامائیکایی و سریعترین مرد جهان، نیز محسوب می شود.

کریستوف فون ویلهلم داسلر، پدر رودلف و آدولف، کارگر کارخانه تولید کفش بود. پس از ترک مدرسه، رودلف داسلر به پدر خود در کارخانه تولید کفش ملحق شد. پس از بازگشت از جنگ جهانی اول، رودلف پستی مدیریتی در کارخانه تولید ظروف چینی دریافت کرده و پس از آن در کسب و کار عمده فروشی چرم در نورمبرگ مشغول به کار شد.

در سال ۱۹۲۴، رودلف به هرتزوگن آوراخ بازگشت تا به برادر جوان تر خود آدولف که به نام "آدی" شناخته می شد، ملحق شود. آدولف یک کارخانه تولید کفش را تاسیس کرده بود. آنها کسب و کار جدید خود را کارخانه کفش برادران داسلر نامیدند. در آن زمان قطعی برق مساله عجیبی نبود و از این رو بردران داسلر برخی مواقع مجبور می شدند از نیروی پدال دوچرخه ثابت برای تامین نیروی دستگاه های خود استفاده کنند.

در مسابقات المپیک تابستانی ۱۹۳۶ برلین، آدی موفق شد تا جسی اونز، دونده آمریکایی، را برای استفاده از کفش های تولیدی کارخانه خود ترغیب کند. اونز چهار مدال طلا کسب کرد و جرقه رونق کسب و کار برادران داسلر زده شد. تا پیش از شروع جنگ جهانی دوم آنها موفق شدند تا سالانه ۲۰۰ هزار جفت کفش به فروش برسانند. در سال ۱۹۴۸ و پس از بروز اتفاقاتی که تیره شدن روابط برادران داسلر را به همراه داشت، رودلف شرکت خود را تاسیس کرد و نام آن را "رودا" گذاشت که از حروف نخست نام و نام خانوادگیش "رو" و "دا" گرفته شده بود. اما پس از مدتی و در سال ۱۹۴۸ نام شرکت خود را به پوما تغییر داد.

پس از جدا شدن از یکدیگر، آدیداس و پوما رقابت شدید و تلخی را آغاز کردند. حتی شهر هرتزوگن آوراخ نیز بر سر این مساله به دو قسمت تقسیم شده بود و لقب "شهر گردن خم ها" را گرفته بود زیرا مردم آن پایین را نگاه می کردند تا ببینند غریبه ها چه کفشی به پا دارند. حتی دو تیم فوتبال هرتزوگن آوراخ نیز یکی محصولات آدیداس و دیگری محصولات پوما را استفاده می کردند. برادران داسلر هرگز با یکدیگر آشتی نکردند و اگرچه هر دو آنها در یک گورستان دفن شده اند اما با بیشترین فاصله ممکن این کار صورت گرفته است.

در سال ۱۹۴۸، طی نخستین مسابقه فوتبال پس از جنگ جهانی دوم، تعدادی از اعضای تیم فوتبال آلمان غربی کفش های پوما را به پا داشتند که از آن جمله می توان به هربرت بوردنسکی، نخستین گلزن آلمان غربی پس از جنگ جهانی دوم، اشاره کرد. چهار سال بعد در المپیک تابستانی ۱۹۵۲، جوزی بارتل، دونده ۱۵۰۰ متر از لوکزامبورگ، نخستین مدال طلا را برای پوما در هلسینکی فنلاند کسب کرد.

در المپیک تابستانی ۱۹۶۰، آرمین هری، دونده دو سرعت از آلمان، در مسابقات فینال این رشته کفش های پوما را به پا داشت. تا پیش از آن هری کفش های آدیداس را به پا می کرد اما برای ادامه استفاده از کفش های این شرکت درخواست پول کرده بود که با مخالفت آدولف داسلر مواجه شد. اما رودلف پیشنهاد هری را پذیرفته و این دونده با کفش های پوما مدال طلا را از آن خود کرد.

پوما در سال ۱۹۸۶ وارد بازار سهام شد و از آن پس در فهرست بورس های فرانکفورت و مونیخ قرار گرفت. در ماه می ۱۹۸۹، آرمین داسلر، پسر رودلف، و جرد داسلر با فروش ۷۲ درصد از سهام خود در پوما به شرکت سوئیسی کوسا لیبرمن موافقت کردند. در آوریل ۲۰۰۷، شرکت فرانوسی پی پی آر خرید ۲۷ درصد از سهام پوما را اعلام کرد که مسیر این شرکت برای خرید کامل پوما را هموار می کرد. از آن سال، پی پی آر ۶۲.۱ درصد از سهام پوما را خریداری کرده اما به رغم مالکیت عمده سهام، پوما همچنان شرکتی مستقل باقی مانده است.